일반적으로 컴퓨터공학은 정수, 유한 비트열, 그래프 등 이산 데이터에 대한 문제를 다룬다. 이와는 대조적으로 연속 데이터는 실수, 수렴하는 수열, 미분가능함수, 연산자, 컴팩트 유클리드 정역 등을 포함한다. 과학과 공학, 수학에서의 계산은 온도, 속도 등 연속 데이터 위주다. 온도의 예를 들자면, 18°C에서 중간 과정을 뛰어넘어 19°C에 도달하는 경우가 없다.

컴퓨터 수치해석학은 상술한 연속 데이터를 디지털 컴퓨터로 처리하는 혁신적인 방법론을 일컫는다. 전통적인 수치해석학의 결과를 포함할 뿐더러, 부호 이론, 근사 알고리즘 설계, 비트-비용 분석, 복잡도 이론, 프로그래밍 언어론, 논리 및 형식 검증을 비롯하기에, 기존의 수치해석학을 뛰어넘는다.